Tuesday, March 7, 2017

Teorema de Bolzano 1/2

A Matemática parece-te mais complicada do que devia? Esta explicação vai ajudar-te! É tão simples!!!

12 º Ano - Funções - Introdução ao Teorema de Bolzano 1/2

No vídeo seguinte apresentamos uma introdução ao Teorema de Bolzano-Cauchy.



Foi fácil?
Vamos consolidar:
O Teorema de Bolzano utiliza-se quando se pretende mostrar que uma equação tem pelo menos um solução mas não servirá para determinar a própria solução. Se a questão perguntar qual é a solução, então este teorema não ajudará.

Na aplicação do Teorema de Bolzano deves ter muita atenção à forma. Preocupa-te em respeitar os 3 passos:
1 - Mostrar que é contínua no intervalo fechado que é dado.
2 - Calcular as imagens dos extremos desse intervalo
3 - Concluir que o valor pretendido está entre essas imagens.
Concluir que, pelo Teorema de Bolzano, a equação dada tem pelo menos uma solução no intervalo dado.  


No post seguinte apresentaremos algumas variações de exercícios sobre este teorema, o que te irá ajudar a entender o exercício típico de teste ou exame sobre esta matéria.

Se pretenderes informações sobre as nossas explicações ao vivo, contacta-nos pelo tel 224 888 440 ou 934 243 539 ou visita-nos na Rua da Ferraria, 240, Rio Tinto, junto às finanças.

Sunday, February 26, 2017

Sucessões Limitadas


A Matemática parece-te mais complicada do que devia? Esta explicação vai ajudar-te! É tão simples!!!

11º Ano - Sucessões - Sucessões Limitadas

No vídeo seguinte apresentamos uma resolução simples para mostrar que uma sucessão é limitada e para conhecermos os majorantes e minorantes. 



Foi fácil? 
Vamos consolidar: 
Sucessões definidas por uma expressão fracionária poderão ser limitadas. 

Começamos pela sucessão de referência 1/n, que está compreendida entre 0 e 1. Depois vamos acrescentando em todos os membros até chegarmos à expressão da sucessão. 

Nota que o primeiro passo foi acrescentar 2 unidades ao denominador de todos os membros. Temos de entender o 1 como 1/1 para acrescentar 2 ao denominador e obtermos 1/3.

No final verificamos que a sucessão está compreendida entre 1/3 e 2 logo descobrimos o maior dos minorantes e o menor dos majorantes.    









Um pouco mais complicado é mostrar analiticamente que uma sucessão não é limitada, como veremos no post seguinte...

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Saturday, February 25, 2017

Apresentação

Bem vindos! 

Por vezes torna-se complicado compreender certas matérias a Matemática devido às explicações mais longas e difíceis de acompanhar. 

O objetivo deste VLog será ajudar alunos do Básico e Secundário a simplificarem o raciocínio e a chegarem a melhores resultados a Matemática.

Estejam atentos às explicações e aos pequenos truques e dicas que facilitam a resolução de exercícios e o domínio da matéria, deixando os alunos mais confiantes e mais próximos do sucesso!

Semanalmente será lançado novo vídeo e corresponde explicação. Subscrevam e ajudem a divulgação deste VLog partilhando com as vossas redes de contactos!

Bom estudo!